ब्लैक स्कूल मर्टन इनडोपेडिया फ़ॉरेक्स

ब्लैक-स्कोल्स मॉडल। अक्सर केवल ब्लैक-स्कोल्स नामक वित्तीय साधनों के समय के साथ अलग-अलग कीमत का एक मॉडल है, और विशेष स्टॉक में। ब्लैक-स्कोल्स फार्मूला यूरोपीय के सैद्धांतिक मूल्य के लिए एक गणितीय फार्मूला है और मॉडल के मान्यताओं से प्राप्त स्टॉक विकल्पों को कॉल करता है। इस समीकरण को फ़िशर ब्लैक और मायरोन स्कॉल्स द्वारा प्राप्त किया गया था जिसमें परिणाम शामिल था, 1 9 73 में इसका परिणाम प्रकाशित हुआ था। उन्होंने पॉल सैमुएलसन और रॉबर्ट मर्टन के पहले शोध पर बनाया। ब्लैक एंड स्कोल्स की मौलिक अंतर्दृष्टि यह थी कि यदि स्टॉक का कारोबार होता है तो कॉल ऑप्शन पर निहित मूल्य की कीमत होती है। ब्लैक स्कोल्स मॉडल और फार्मूला का उपयोग वित्तीय बाजारों में व्यापक है। ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की महत्वपूर्ण धारणाएं हैं: अंतर्निहित साधन की कीमत एक ज्यामितीय ब्राउनियन गति है, विशेषकर निरंतर बहाव और अस्थिरता के साथ अंतर्निहित शेयर को बेचने में संभव है। कोई जोखिम रहित अंतरपणन अवसर नहीं हैं स्टॉक में ट्रेडिंग निरंतर है कोई लेनदेन लागत नहीं है सभी प्रतिभूतियां पूर्ण रूप से विभाज्य होती हैं (उदा। शेयर का 1100 वां हिस्सा खरीदना संभव है) जोखिम मुक्त ब्याज दर स्थिर है, और सभी परिपक्वता तिथियों के लिए समान है। व्यवहार में ब्लैक-स्कोल्स बाजारों में ब्लैक स्कोल्स फार्मूले का उपयोग व्यापक है। वास्तव में यह मॉडल बाज़ार सम्मेलनों का एक अभिन्न अंग बन गया है, जो उद्धृत किए जाने वाले उपकरण की कीमत के बजाय निहित अस्थिरता के लिए आम बात है। (उतार-चढ़ाव के अलावा अन्य मॉडल में सभी मापदंड - यह समाप्ति का समय है, हड़ताल, जोखिम मुक्त दर और मौजूदा अंतर्निहित pricemdashare स्पष्ट रूप से देखने योग्य है। इसका मतलब है कि विकल्प मूल्य और के बीच एक-से-एक संबंध है अस्थिरता।)। व्यापारी अस्थिरता के मामले में सोचने के लिए पसंद करते हैं क्योंकि इससे उन्हें विभिन्न परिपक्वताओं के मूल्यांकन और तुलना की अनुमति मिलती है। हमले, आदि। हालांकि, ब्लैक-स्कोल्स मॉडल वास्तव में वास्तविक दुनिया का मॉडल नहीं बना सकता है। यदि ब्लैक-स्कोल्स मॉडल का आयोजन किया गया था, तो एक विशेष स्टॉक के विकल्प की अस्थिरता स्थिर होगी, भले ही हड़ताल और परिपक्वता भिन्न होती है। प्रथा में, अस्थिरता की सतह (हड़ताल और परिपक्वता के प्रति निहित अस्थिरता का दो-आयामी ग्राफ) फ्लैट नहीं है वास्तव में, एक ठेठ बाजार में, निश्चित परिपक्वता के लिए निहित अस्थिरता के खिलाफ हड़ताल का ग्राफ आम तौर पर मुस्कुराहट के आकार का होता है (देखें अस्थिरता मुस्कुराहट) यही है, इन-पैसा (जिस विकल्प के लिए अंतर्निहित मूल्य और सह-हड़ताल को हड़ताल) अंतर्निहित अस्थिरता सबसे कम आउट-ऑफ-द-पैनी या इन-पैसा में है, अंतर्निहित अस्थिरता अलग होती है, आमतौर पर उच्च होती है डाल पक्ष (कम स्ट्राइक), और कॉल की ओर (हाई स्ट्राइक) व्यावहारिक रूप से, किसी दिए गए अंतर्निहित साधन की अस्थिरता की सतह, इसके ऐतिहासिक वितरण पर अन्य बातों के साथ-साथ होती है, और निवेशकों, बाजार निर्माताओं और मध्यस्थों के रूप में स्थिरता फिर से आकार देने वाला है, एक निश्चित हड़ताल तक पहुंचने की संभावना और जोखिम - इसके साथ जुड़े इनाम। विकल्प प्राइसिंग: ब्लैक-स्कोल्स मॉडल एक विकल्प के प्रीमियम की गणना के लिए ब्लैक-स्कोल्स मॉडल को 1 9 73 में एक पत्र में हकदार, मूल्य निर्धारण और कॉर्पोरेट देनदारियों में प्रकाशित किया गया था जो राजनीतिक अर्थव्यवस्था के जर्नल में प्रकाशित हुआ था। सूत्र, तीन अर्थशास्त्री फिशर ब्लैक, मायरोन स्कोल्स और रॉबर्ट मर्टन द्वारा विकसित किया गया है शायद दुनिया का सबसे प्रसिद्ध विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल है ब्लैक की मृत्यु दो साल पहले स्कॉल्स और मर्टन को डेरिवेटिव्स के मूल्य का निर्धारण करने के लिए एक नई विधि खोजने के लिए अर्थशास्त्र में 1 99 3 में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था (नोबेल पुरस्कार मौत के बाद नहीं दिया गया है, लेकिन नोबेल समिति ने ब्लैक में ब्लैक की भूमिका को स्वीकार किया - स्चोल्स मॉडल)। ब्लैक-स्कोल्स मॉडल का उपयोग यूरोपीय विकल्पों के सैद्धांतिक मूल्य की गणना करने के लिए किया जाता है, विकल्प विकल्प के दौरान भुगतान किए गए किसी भी लाभांश की अनदेखी करते हुए। जबकि मूल ब्लैक-स्कोल्स मॉडल ने विकल्प के जीवन के दौरान दिए गए लाभांश के प्रभाव को ध्यान में नहीं लिया, लेकिन मॉडल को अंतर्निहित स्टॉक के पूर्व-लाभांश तिथि मान का निर्धारण करके लाभांश के लिए खाते में रूपांतरित किया जा सकता है। मॉडल कुछ मान्यताओं को शामिल करता है, जिनमें शामिल हैं: विकल्प यूरोपीय हैं और केवल समाप्ति पर प्रयोग किया जा सकता है विकल्प के जीवन के दौरान लाभांश का भुगतान नहीं किया जाता है कुशल बाजार (अर्थात बाजार आंदोलनों की भविष्यवाणी नहीं की जा सकती) कोई कमीशन जोखिम रहित दर और अस्थिरता अंतर्निहित ज्ञात और निरंतर हैं एक असामान्य वितरण, जो अंतर्निहित पर देता है सामान्य रूप से वितरित किया जाता है। चित्रा 4 में दिखाए गए सूत्र, निम्नलिखित चर को ध्यान में रखता है: वर्तमान अंतर्निहित मूल्य विकल्प स्ट्राइक मूल्य समाप्ति तक का समय, एक वर्ष के एक प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया गया अस्थिरता जोखिम मुक्त ब्याज दरें आंकड़ा 4: कॉल के लिए ब्लैक स्कोल्स मूल्य निर्धारण सूत्र विकल्प। मॉडल अनिवार्य रूप से दो भागों में विभाजित है: पहला भाग, एसएन (डी 1)। अंतर्निहित कीमत में परिवर्तन के संबंध में कॉल प्रीमियम में बदलाव की कीमत बढ़ाती है। सूत्र का यह हिस्सा अंतर्निहित पूर्ण रूप से क्रय करने के अपेक्षित लाभ को दर्शाता है। दूसरा भाग, एन (डी 2) के (-आरटी)। समाप्ति पर व्यायाम मूल्य का भुगतान करने के वर्तमान मूल्य प्रदान करता है (याद रखें, ब्लैक स्कोल्स मॉडल यूरोपियन विकल्पों पर लागू होता है जो केवल समाप्ति दिन पर लागू होते हैं)। समीकरण में दिखाए गए अनुसार, विकल्प के मूल्य को दो भागों में अंतर लेते हुए गणना की जाती है। सूत्र में शामिल गणित जटिल है और डरा देता हो सकता है। सौभाग्य से, हालांकि, व्यापारियों और निवेशकों को अपनी रणनीतियों में ब्लैक-स्कोल्स मॉडलिंग को लागू करने के लिए गणित को जानने या समझने की ज़रूरत नहीं है। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, विकल्पों के व्यापारियों के पास कई तरह के ऑनलाइन विकल्प कैलकुलेटर हैं और आज के कई ट्रेडिंग प्लेटफॉर्म मजबूत विकल्प विश्लेषण उपकरण, जिसमें संकेतक और स्प्रैडशीट्स शामिल हैं, जो गणना करता है और विकल्प मूल्य निर्धारण मूल्यों को आउटपुट करता है। ऑनलाइन ब्लैक स्कोल्स कैलकुलेटर का एक उदाहरण चित्रा 5 में दिखाया गया है कि उपयोगकर्ता को सभी पांच चर (स्ट्राइक प्राइस, स्टॉक की कीमत, समय (दिन), अस्थिरता और जोखिम मुक्त ब्याज दर को इनपुट करना होगा)। चित्रा 5: एक ऑनलाइन ब्लैक स्कोल्स कैलकुलेटर का उपयोग कॉल और पुलों दोनों के लिए मूल्य प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है। उपयोगकर्ताओं को आवश्यक फ़ील्ड दर्ज करनी चाहिए और कैलकुलेटर बाकी है। कैलक्यूलेटर सौजन्य व्यापारिक आज